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单纯形上具有不精确随机预言的随机凸优化问题的无梯度邻近方法

最优化与控制 2016-04-19 v9

作者: Alexander Gasnikov , Anastasia Lagunovskaya , Ilnura Usmanova , Fedor Fedorenko

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摘要

在本文中，我们证明了在某些情况下（即单纯形上的无梯度方法），欧几里得随机化可以与 1-范数单位球面上的随机化一样好。也就是说，在单纯形这个例子中，我们证明了对于无梯度方法，邻近结构的选择和随机化方式的选择必须相互关联。我们展示了如何以最优方式实现这一点。重要的是，我们考虑了不精确的随机预言。

关键词

无梯度方法邻近方法不精确预言随机凸优化单纯形随机化

引用

@article{arxiv.1412.3890,
  title  = {Gradient-free prox-methods with inexact oracle for stochastic convex optimization problems on a simplex},
  author = {Alexander Gasnikov and Anastasia Lagunovskaya and Ilnura Usmanova and Fedor Fedorenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3890},
  year   = {2016}
}

备注

26 pages, in Russian, Avtomatika i Telemekhanika. 2016