无梯度重要抽样方案用于高效可靠性估计
统计方法学
2025-01-30 v1 应用统计
统计计算
摘要
本工作提出一种新型无梯度重要抽样框架，用于精确且高效地估计稀有事件概率，这类问题常出现在工程系统的可靠性分析中。该方法基于我们提出的 Approximate Sampling Target with Post-processing Adjustment (ASTPA) 方法论。ASTPA 独特之处在于构造并直接抽样未归一化目标分布，从而放宽了最优重要抽样分布 (ISD) 的要求。随后利用我们的逆重要抽样 (IIS) 方案估计目标的归一化常数，该方案基于获取的样本拟合 ISD。在本工作中，开发了基于引导维度鲁棒 preconditioned Crank-Nicolson (pCN) 算法的无梯度抽样方法，特别适用于黑箱计算模型，此类模型无需解析梯度信息。为提升 pCN 在本上下文中的抽样效率，本文构想了一种计算高效的、通用的发现阶段，用于稀有事件域，提供（多模态）稀有事件样本用于初始化 pCN 链。我们展示了一系列多样化测试函数与工程问题，涉及高维度与强非线性，证明了本框架在多个先进抽样方法面前的优势。
引用
@article{arxiv.2501.17401,
title = {Gradient-free Importance Sampling Scheme for Efficient Reliability Estimation},
author = {Elsayed Eshra and Konstantinos G. Papakonstantinou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17401},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2405.14149