基于梯度的离散结构化测量算子学习用于信号恢复
机器学习
2023-05-23 v2 信号处理
摘要
无数信号处理应用涉及从少量间接线性测量中重建信号。有效测量算子的设计通常受底层硬件与物理约束，构成了极具挑战且常为离散的优化任务。尽管通过展开迭代恢复算法进行基于梯度学习的潜力已被证实，但当可允许测量算子集合为结构化且离散时，如何利用该技术仍不明确。我们通过将展开优化与 Gumbel 重参数化相结合来解决此问题，后者能够计算类别随机变量的低方差梯度估计。我们的方法被形式化为 GLODISMO（基于梯度的离散结构化测量算子学习）。这一新颖方法易于实现、计算高效，且因其与自动微分的兼容性而具可扩展性。我们在多个原型信号恢复应用中实证展示了 GLODISMO 的性能与灵活性，证实所学测量矩阵优于基于随机化的传统设计以及离散优化基线。
引用
@article{arxiv.2202.03391,
title = {Gradient-Based Learning of Discrete Structured Measurement Operators for Signal Recovery},
author = {Jonathan Sauder and Martin Genzel and Peter Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03391},
year = {2023}
}
备注
The current version of the manuscript has been accepted to IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory