名词自动机语义中的graded monad
计算机科学中的逻辑
2026-02-11 v2
摘要
名词自动机模型是数据语言的形式化方法，实际上经常与经典的寄存器模型紧密相关。名词自动机中的名称分配范式有助于在可表达性和计算可处理性之间进行权衡，从而缓解寄存器模型中普遍存在的计算难度。例如，规则非确定性名词自动机 (RNNAs) 在其局部新鲜度语义下对应于一种损失寄存器自动机的形式。与完整的寄存器自动机模型不同，RNNAs 允许以基本复杂度进行包含检查。graded monad 的语义框架为通用 coalgebra 中的行为等价性谱提供了统一的代数处理。在本 work 中，我们将关联的 graded 代数理论概念扩展到名词设置，发展出名词版本的 graded 行为等价游戏概念。在由 graded 名词代数构成的框架中，我们进行了一次扩展案例研究，给出一种捕获 RNNAs 局部新鲜度语义和相关名词转换系统的代数理论。此外，我们将通用行为等价游戏实例化到此设置。
引用
@article{arxiv.2510.24353,
title = {Graded Monads in the Semantics of Nominal Automata},
author = {Hannes Schulze and Lutz Schröder and Üsame Cengiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24353},
year = {2026}
}