关于多面体仿射代数上的 Gröbner 基
符号计算
2025-05-07 v2 交换代数
数论
摘要
多面体仿射代数由 Einsiedler、Kapranov 和 Lind 引入，以连接刚性解析几何（解析几何论域数非阿贝尔域）与热光几何。本文提出了一种关于多面体仿射代数上 Gröbner 基的理论，既扩展了 Caruso 等人在 Tate 代数上 Gröbner 基的理论，也扩展了 Pauer 等人在 Laurent 多项式上 Gröbner 基的理论。我们提供了用于计算 Laurent 多项式理想和多面体仿射代数理想 Gröbner 基的有效算法。附录中提供了使用 SageMath 实现的实验结果。
引用
@article{arxiv.2403.13382,
title = {Gr{\"o}bner bases over polytopal affinoid algebras},
author = {Moulay A. Barkatou and Lucas Legrand and Tristan Vaccon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13382},
year = {2025}
}
备注
Extended version