具有有限总权重的无限图的 Gomory-Hu 树

Gomory 和 Hu 证明了若 $G$ 是边带非负权重的有限图，则存在一棵定义在 $V(G)$ 上的树 $T$（现称为 Gomory-Hu 树），使得对所有 $u\neq v\in V(G)$，存在 $e\in E(T)$，使得 $T-e$ 的两个连通分支确定了 $G$ 中 $u$ 与 $v$ 之间的最优（最小权值）割。本文将他们的结果推广到具有有限总权重的无限带权图。此外，我们通过一个例子说明不能省略总权重有限这一条件。