基于有损双 Fock 探针对的全局最优干涉测量

以双 Fock 输入态探测的马赫-曾德尔（MZ）干涉仪的宇称或二次自旋（如 $J_{z}^{2}$）读出，在固定总粒子数的所有模式可分离态中可达到最优灵敏度，但仅当干涉仪相位 $\theta$ 接近零时成立。当使用更一般的 Dicke 态探针时，宇称读出在 $\theta=0$ 处饱和量子 Fisher 信息（QFI），而 $J_{z}^{2}$ 读出优于标准量子极限的性能被限制在 $o(\sqrt{N})$ 的占据数不平衡内。我们证明，对两个二次自旋可观测量 $J_{z}^{2}$ 和 $J_{+}^{2}+J_{-}^{2}$ 的矩方法读出对 Dicke 态探针是全局最优的，即误差对所有 $\theta$ 均饱和 QFI。在有损情形下，我们推导了描述粒子损失对双 Fock 态影响的时非齐次马尔可夫过程，表明当丢失两个或更多粒子时，对四个至多二次的自旋可观测量进行矩方法读出足以对 $\theta$ 进行全局最优估计。该分析最终对四模态 $\vert {N\over 4},{N\over 4},{N\over 4},{N\over 4}\rangle$ 及其有损对应态上的分布式 MZ 干涉测量进行了 QFI 矩阵的数值计算，表明当丢失多于一个粒子时，对局域 MZ 相位 $\theta_{1}$、$\theta_{2}$ 的任意线性函数的估计（相比用两份 $\vert {N\over 4},{N\over 4}\rangle$ 独立探测 MZ 相位）出现优势。