用于主子空间学习的Hebbian/anti-Hebbian网络的全局稳定性

生物神经网络根据局部突触修饰进行自组织以产生稳定的计算。突触层面的修饰如何在网络层面引发此类计算仍是一个开放问题。Pehlevan等人[Neur. Comp. 27 (2015), 1461--1495]提出了一个具有Hebbian和anti-Hebbian突触更新的自组织神经网络模型，实现了主子空间分析算法；然而，非线性突触动力学的全局稳定性尚未得到确立。在此，针对前馈权重与循环权重在相同时间尺度上演化的情况，我们证明了突触动力学连续体极限的全局稳定性，并表明动力学分两个阶段演化。在第一阶段，突触权重收敛到一个不变流形，其中“神经滤波器”是正交的。在第二阶段，突触动力学遵循一个非凸势函数的梯度流，其极小值对应于张成输入数据主子空间的神经滤波器。