基于混合整数二次规划的含双向交互截断线性多元自适应回归样条的非凸全局优化
最优化与控制
2020-06-30 v1
摘要
多元自适应回归样条（MARS）是一种灵活的统计建模方法，因数据挖掘应用而广受欢迎。MARS 还被用于逼近复杂系统优化中的未知关系，包括代理优化、动态规划和两阶段随机规划。鉴于对现实世界系统优化的需求日益增长，本文提出一种对允许至多双向交互项（即截断线性单变量函数之积，TITL-MARS）的 MARS 模型进行全局优化的方法。具体而言，此类 MARS 模型由线性和二次结构组成。利用该结构可将其表述为一个混合整数二次规划问题（TITL-MARS-OPT）。要理解 TITL-MARS-OPT 的贡献，必须认识到流行的启发式优化方法（如进化算法）不能保证全局最优且计算缓慢。MARS 的使用在 TITL-MARS-OPT 中保持了建模的灵活性，同时利用 MARS 的线性建模结构以实现全局最优。计算结果将 TITL-MARS-OPT 与遗传算法在两类案例上进行比较。首先描述一个风电场功率分配案例研究，然后测试其他 TITL-MARS 形式。结果表明，TITL-MARS-OPT 在精度和计算时间上均优于遗传算法。
引用
@article{arxiv.2006.15707,
title = {Global optimization using mixed integer quadratic programming on non-convex two-way interaction truncated linear multivariate adaptive regression splines},
author = {Xinglong Ju and Jay M. Rosenberger and Victoria C. P. Chen and Feng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15707},
year = {2020}
}