基于分位数匹配组合的通用非参数回归全局偏差校正分而治之法

在分而治之(DC)策略中，偏差校正与鲁棒性问题至关重要，尤其对于具有海量数据的非对称非参数模型。已知基于分位数的方法可实现鲁棒性，但当误差分布不对称时，非参数回归的分位数估计存在不可忽略的偏差。本文针对具有一般误差分布的非参数回归，探索了一种基于分位数匹配组合的全局偏差校正DC方法。所提出的策略可同时实现偏差校正与鲁棒性。常见的DC分位数估计使用相同的分位数水平由各本地机器构造局部估计量，而在新方法中，局部估计量是在不同数据批次的不同分位数水平上获得的，随后将全局估计量精心构造为局部估计量的加权和。在该加权和中，权重与分位数水平良好匹配，使得全局估计量的偏差得到显著校正，尤其在误差分布不对称的情况下。基于全局估计量的渐近性质，得到了最优权重，并据此给出了相应算法。通过仿真实验与真实数据分析的多种数值例子进一步说明了新方法的性能。与对比方法相比，新方法在估计精度、鲁棒性、适用性与计算效率方面具有优良特性。