临床CT中Radon变换局部相关方程的几何一致离散化

在本工作中，我们将二维Radon变换的局部相关方程（LCE）框架扩展到临床计算机断层扫描（CT）几何，并提出了一组几何一致的离散化方案。基于双旋转中心公式，第一和第二LCE在圆形扇束几何下重新表述，并使用与临床采集配置对齐的有限差分方法进行离散化。使用从临床CT数据集生成的投影数据评估了所提出的离散化圆形LCE（cLCE）的数值有效性。基于残差误差、平均绝对误差（MAE）和平均百分比误差（MPE）的定量分析表明，方程两侧具有很强的一致性，其中第二cLCE表现出最高的精度。此外，所提出的cLCE框架被应用于稀疏视图正弦图插值。通过使用基于梯度下降的方案细化插值投影，无需额外正则化，即可实现改进的重建质量。实验结果表明，与稀疏视图重建相比，cLCE细化投影显著提高了图像质量，并且在某些条件下可以优于临床全视图（CCV）重建。这些结果表明，所提出的cLCE离散化为利用临床CT中的投影冗余提供了有效工具，并在稀疏视图重建应用中具有巨大潜力。