非平衡急促捷径的几何方法

在许多热力学系统中可以发现对外部控制的复杂甚至非单调响应。在此类系统中，非平衡捷径能够将系统从初始状态快速驱动到期望的终态。一个例子是 Mpemba 效应，即对系统预热可使系统冷却更快。我们提出非平衡急促捷径——外部控制的时间协议，将系统从初始稳态快速引导至期望的最终稳态。术语“急促”表示该捷径仅涉及快速动力学而不依赖慢速弛豫。我们通过使用时间尺度分离和本征模分解，在概率分布空间中对这类捷径进行了几何分析。我们进一步确定了任意系统中存在非平衡急促捷径的充要条件。概率空间内的几何分析揭示了系统可能导致急促捷径的特征，这些特征可根据其时间模式分为不同类别。我们还发现类 Mpemba 效应的捷径仅占多样化急促捷径类别中的一小部分。该理论在受病毒衣壳组装过程启发的自组装模型中通过数值得到了验证和说明。