局域矩区中超笼目铱酸盐的通用模型

超笼目铱酸盐 Na$_4$Ir$_3$O$_8$ 一直被视为三维量子自旋液体的有前景候选材料。此处共享角三角形的三维网络形成了Ir$^{4+}$离子的超笼目晶格。由于强自旋轨道耦合，Ir$^{4+}$离子的局域矩由赝自旋 $j_{\rm eff} = 1/2$ Kramers双重态描述。该晶格上的海森堡模型具有高度阻挫，其量子/经典版本已在早期文献中研究。本工作中，我们通过考虑所有 $t_{2g}$ 轨道的多轨道相互作用和自旋轨道耦合，推导了超出海森堡极限的超笼目铱酸盐的通用局域矩模型。在经典层面上研究了各种自旋各向异性项对海森堡模型中巨大经典简并的解除，并给出了所得相图。我们发现不同的各向异性项偏好不同的磁有序相类，常伴随各种离散简并。我们的结果对近期关于该材料的 $\mu$SR 和 NMR 实验以及可能的量子自旋液体相的意义进行了讨论。