基于结构噪声的金融时间序列生成建模与MMD基于签名的学习
数理金融
2025-11-05 v4
摘要
生成能够准确反映真实市场动态的合成金融时间序列数据，对于投资组合优化、风险管理和大规模机器学习等多种应用具有巨大的潜力。我们提出一种方法，通过结构化噪声来训练金融时间序列的生成模型。签名转换的表达能力已被证明在以签名核形式用于训练生成模型时，能够捕捉金融数据中固有的复杂依赖关系和时序结构。我们采用移动平均模型来建模噪声输入的方差，从而增强模型再现诸如波动性聚类等典型事实的能力。通过在标普500指数数据上的实验，我们展示了该模型有效捕捉了金融时间序列的关键特征，并优于其他方法。在此基础上，我们探索了将生成的合成数据用于训练强化学习智能体进行投资组合管理的应用，取得了有希望的效果。最后，我们提出一种方法通过微调噪声输入来增强生成模型的鲁棒性，使生成序列能够以最小数据量适应不同的市场环境。
引用
@article{arxiv.2407.19848,
title = {Generative modelling of financial time series with structured noise and MMD-based signature learning},
author = {Chung I Lu and Julian Sester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19848},
year = {2025}
}