生成对抗降阶建模
机器学习
2025-01-31 v2 数值分析
数值分析
摘要
在本工作中，我们提出GAROM，一种基于生成对抗网络（GANs）的降阶建模（ROM）新方法。GANs有潜力学习数据分布并生成更真实的数据。尽管在深度学习的许多领域广泛应用，关于它们用于ROM的研究很少，即用更简单的模型逼近高保真模型。在本工作中，我们结合GAN和ROM框架，通过引入数据驱动的生成对抗模型，能够学习参数化微分方程的解。后者通过将判别器网络建模为自动编码器、提取输入的相关特征，并对生成器和判别器网络应用指定微分方程参数的条件机制来实现。我们展示了如何将我们的方法用于推断，提供模型泛化的实验证据，并进行了方法的收敛性研究。
引用
@article{arxiv.2305.15881,
title = {Generative Adversarial Reduced Order Modelling},
author = {Dario Coscia and Nicola Demo and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15881},
year = {2025}
}