从非规则稀疏观测生成物理动力学的全场演化
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2025-09-30 v3 机器学习
摘要
从稀疏且离网格的观测中对多维物理动力学进行建模和重建是科学研究中的一个基本挑战。最近，基于扩散的生成模型在物理模拟方面展现出巨大潜力。然而，当前的方法通常在具有预设时空分辨率的网格数据上运行，难以处理现实世界物理动力学中稀疏观测和连续性的特点。为了填补这些空白，我们提出了 SDIFT，即函数 Tucker 空间中的序列扩散，这是一种从非规则稀疏观测生成物理动力学全场演化的新型框架。SDIFT 利用函数 Tucker 模型作为具有已证明的泛逼近性质的潜空间表示器，并将观测表示为潜函数和 Tucker 核序列。然后，我们在函数 Tucker 空间中构建了一个具有时间增强 UNet 的序列扩散模型，对从高斯过程中提取的噪声进行去噪以生成核心张量序列。在后验采样阶段，我们提出了一种消息传递后验采样机制，实现了在有限时间步长的观测引导下对整个序列的条件生成。我们在跨越天文（超新星爆发，光年级尺度）、环境（海洋声速场，千米级尺度）和分子（有机液体，毫米级尺度）领域的三个物理系统上验证了 SDIFT，与最先进的方法相比，在重建精度和计算效率上均展现出显著提升。
引用
@article{arxiv.2505.09284,
title = {Generating Full-field Evolution of Physical Dynamics from Irregular Sparse Observations},
author = {Panqi Chen and Yifan Sun and Lei Cheng and Yang Yang and Weichang Li and Yang Liu and Weiqing Liu and Jiang Bian and Shikai Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09284},
year = {2025}
}