用于快速学习成对核模型的广义 vec trick

成对学习对应于这样一种监督学习设定：其目标是对对象对进行预测。典型应用包括预测药物-靶标或蛋白质-蛋白质相互作用，或客户-产品偏好。在本工作中，我们对成对核进行了全面综述，这些核已被提出用于融入关于对象间关系的先验知识。具体而言，我们考虑标准的、对称与反对称的 Kronecker 积核、度量学习、笛卡尔、排序，以及线性、多项式和高斯核。近来，一种 O(nm + nq) 时间的广义 vec trick 算法（其中 n、m 和 q 分别表示对象对、药物与靶标的数量）被引入用于训练带 Kronecker 积核的核方法。相较于先前 O(n^2) 的训练方法，这是一个显著改进，因为在大多数现实应用中 m,q << n。在本工作中，我们展示所有被综述的核均可表示为 Kronecker 积之和，从而允许使用广义 vec trick 加速其计算。在实验中，我们展示了所引入的方法如何将成对核扩展到比先前可行规模大得多的数据集，并在若干生物相互作用预测任务上提供了这些核的广泛比较。