用于基准测试大规模 GHZ 态的广义 Mermin 不等式

多体 Bell 测试提供了一条仅基于关联来基准测试量子处理器的途径，但由于噪声下多体关联子的快速衰减以及传统 Bell 表达式中的指数级多项，它们在大规模上的应用受到了阻碍。在此，我们通过引入一族有限设置的、针对状态定制的广义 Mermin Bell 不等式（具有解析认证界限）来解决这些可扩展性障碍，其中测量设置数 $m$ 提供了与系统大小 $n$ 互补的额外认证维度。我们表明，对于本文考虑的 2 的幂次设置选择，增加 $m$ 不会改变理想的归一化多体量子值，同时会降低相关的经典界限，从而增强了 Bell 违背比，并产生了优于标准 Mermin 不等式的改进的噪声鲁棒性标度。我们在可编程超导处理器上通过制备多达 80 个量子比特的 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 态对这一构造进行了实验测试。使用随机采样进行直接的 Bell 算符估计，我们观察到 Bell 比随系统大小呈指数增长，认证了 14 的非局域性深度，并表明增加 $m$ 会增强 Bell 比和深度认证。所有结果均仅从测量的关联子和解析界限获得，没有进行读出校正、层析成像或基于模型的误差缓解。因此，广义 Mermin 不等式为有噪声的大规模 GHZ 态提供了更敏锐的 Bell 基准测试。