广义最小二乘法可克服受访者驱动抽样中的关键阈值

为了对边缘化和/或难以触及的人群进行抽样，受访者驱动抽样（RDS）及类似技术通过同伴推荐招募参与者。在 RDS 的马尔可夫模型下，先前研究表明，如果典型参与者推荐的联系人过多，则常用估计量的方差不再按 $O(n^{-1})$ 衰减，其中 $n$ 为样本量。这意味着置信区间将远宽于典型抽样设计。本文表明广义最小二乘法（GLS）能有效降低 RDS 估计的方差。理论分析显示 GLS 估计量的方差为 $O(n^{-1})$。随后我们导出了两类可行 GLS 估计量。第一类基于底层社交网络的度修正随机块模型。第二类基于秩二模型。值得注意的是，在两类模型中，理论结果均表明可以从抽样观测中估计总体网络的谱性质。在实证社交网络上的模拟显示，可行 GLS（fGLS）估计量能大幅减小误差，且极少增加误差。一张诊断图有助于识别 fGLS 何时有助于估计。即使模型设定错误或存在优先招募，fGLS 估计量仍优于标准估计量。