Einstein-Cartan 超弦动力学宇宙学中的动力系统分析

我构建了一个Einstein-Cartan 超弦动力学宇宙模型（ECEM）：一个在Einstein-Cartan (EC) 引力下的均匀、近似Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) 背景，其自旋-扭转部分以Weyssenhoff 流体的现象学方式建模，满足刚性标度$\rho_s\propto a^{-6}$，并耦合到一个在负超弦分支和正平台之间进行插值的标量场。将Copeland-Liddle-Wands (CLW) 标量-流体动力系统扩展到包含剪切、曲率和自旋-扭转的六维相空间，我将方程转化为紧凑的减速参数形式，计算完整的雅可比矩阵并评估最大Lyapunov指数。数值解表明，超弦分支（$w_\phi\gg1$）通过指数衰减均匀剪切，而软化分支（$w_\phi<1$）允许$\rho_s$在收缩期超过标量场，触发在高但有限密度处由EC自旋-扭转项支撑的回弹。扫描两个参数软化平面$(\phi_{\rm b},\Delta)$识别出非奇异轨迹的有限区域并量化所需的微调；在所探索的参数范围内，受限相空间上的最大Lyapunov指数为负，即使包含通常会使收缩广义相对论背景失稳的曲率模式，均无混沌行为的迹象。该构建是纯粹的现象学构造，仅限于均匀背景：它不涉及熵积累、宇宙时间箭头或完整的循环宇宙。