量子世界中群同态加密的一般不可能性
密码学与安全
2014-01-14 v2 群论
摘要
群同态加密是现代密码学中最重要的构建模块之一。它构成了广泛使用的、更复杂密码学原语的基础，例如 CCA2 安全加密或安全多方计算。遗憾的是，量子计算的最新进展表明，一旦量子计算机成熟，许多现有方案将完全失效（主要归因于 Shor 算法）。这带来了构建抗量子群同态密码系统的挑战。在本文中，假设 IND-CPA 安全性概念作为最低安全要求，我们证明了在量子敌手存在的情况下（阿贝尔）群同态加密的一般不可能性。为此，我们证明了一个关于在任意未知分布下采样生成有限（子）群生成集的概率的新结果。最后，我们给出了使我们的量子攻击生效的同态加密方案的充分条件，并讨论了该条件在非群同态情形下的满足情况。我们的结果对近期全同态加密方案的影响仍是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1401.2417,
title = {General Impossibility of Group Homomorphic Encryption in the Quantum World},
author = {Frederik Armknecht and Tommaso Gagliardoni and Stefan Katzenbeisser and Andreas Peter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2417},
year = {2014}
}
备注
20 pages, 2 figures, conference