Gegenbauer 戈德斯通子

我们研究了近似自发破缺 $\mathrm{SO}(N+1)\to\mathrm{SO}(N)$ 的辐射稳定型赝 Nambu-Goldstone 玻色子 (pNGB) 势。利用单圈有效作用量与对称性，我们证明 Gegenbauer 多项式势是辐射稳定的，从辐射角度看它实际上是一个“本征函数”。在 Gegenbauer pNGB 模型中，人们自然且自动地得到 $v \propto f/n$，其中 $n\in 2\mathbb{Z}$ 为 Gegenbauer 多项式的阶数。对于 Gegenbauer Higgs 玻色子，这打破了 Higgs 耦合修正与“$v/f$”微调之间的通常关联。基于此，我们认为，要在高达 $\mathcal{O}(10\%)$ 微调的情形中确切判定 Higgs 是否为复合 pNGB，将需要超越高亮度 LHC 的 Higgs 耦合精度与重共振质量可达范围。