一种用于收益数据的贝叶斯GED-Gamma随机波动率模型：边际似然方法

若干研究探讨了基于随机波动率（SV）模型并考虑收益数据典型事实的推断。常见问题是许多波动率模型的潜参数是高维且解析上难以处理的，这意味着推断需要借助例如马尔可夫链蒙特卡洛或拉普拉斯方法进行近似。某些SV模型被表述为线性高斯状态空间模型，从而得到边际似然，降低了问题的维度。其他模型未被线性化，潜参数被积分消去。然而，这些模型呈现出相当受限的演化方程。因此，我们提出了一种贝叶斯GED-Gamma SV模型，其直接边际似然是广义Student's t分布的乘积，其中潜状态通过平稳高斯演化方程随时间相关联。随后，对对数精度/波动率的先验分布进行近似，无需模型线性化。这也允许计算边际似然函数，其中高维潜状态被积分消去，并使用平滑过程以分块方式轻松采样。此外，我们的GED-Gamma模型可容易地扩展以纳入偏斜重尾分布。我们使用贝叶斯估计量推断静态参数，并对估计量的若干性质进行模拟研究。结果表明所提模型可被合理估计。进一步地，我们给出巴西资产与英镑/美元汇率的案例分析，以展示我们的方法在拟合与预测方面的表现。