基于偏斜拉普拉斯谱混合核的高斯过程长期预测

长期预测涉及对远离最后一次观测的 horizon 进行预测。这是一个具有高度实际相关性的问题，例如公司据此决定昂贵的长期投资。尽管基于谱混合核的高斯过程（GPs）近期取得了进展与成功，长期预测对这些核而言仍具挑战性，因为它们在较大 horizon 处呈指数衰减。这主要归因于其使用高斯混合来建模谱密度。（训练部分）信号的傅里叶系数分布是非平滑、重尾、稀疏且偏斜的，通过考察该分布可揭示对长期预测重要的信号特征。此类谱域分布的重尾与偏斜特性能够捕捉时域中信号的长程协方差。受这些观察启发，我们提出使用偏斜拉普拉斯谱混合（SLSM）来建模谱密度，因其峰的偏斜性、稀疏性、非平滑性与重尾特征。通过对该谱密度应用逆傅里叶变换，我们得到一种用于长期预测的新GP核。此外，我们将最初为剪枝神经网络权重而开发的彩票票方法适配于GPs，以自动选择核分量数目。包含多元时间序列的广泛实验结果表明，所提SLSM核在长期外推上的有益效果及对混合分量数目选择的鲁棒性。