面向不连续响应面的高斯过程模拟及其在心脏电生理模型中的应用
统计计算
2018-05-28 v1
摘要
生物系统的数学模型正开始用于安全关键应用，其中需要大量重复的模型评估以执行不确定性量化和敏感性分析。这类模型大多在变量和参数/输入上均非线性，这带来两个后果。首先，解析解很少可用，因此通过数值求解微分方程重复评估这些模型会带来显著的计算负担。其次，许多模型随参数变化在行为上发生分岔。结果，当我们改变参数值并穿越参数/输入空间时，模拟输出常包含不连续性。诸如高斯过程之类的统计模拟器常用于降低不确定性量化的计算成本，但不连续性使得标准高斯过程模拟方法不再适用，因为这些模拟器假设对参数值的变化具有平滑且连续的响应。在本文中，我们提出一种构建具不连续响应面模型的高斯过程模拟器的新颖两步法。我们首先使用高斯过程分类器检测不连续性边界，然后在这些边界内约束响应面的高斯过程模拟。我们引入一种新颖的“确定性度量”来指导多类概率分类器的主动学习。我们将该新分类器应用于药物对心脏电生理模型作用的模拟，以将药物作用的不确定性传播到对心脏动作电位变化的预测中。所提出的两步主动学习方法显著降低了模拟经历多次分岔模型的计算成本。
引用
@article{arxiv.1805.10020,
title = {Gaussian process emulation for discontinuous response surfaces with applications for cardiac electrophysiology models},
author = {Sanmitra Ghosh and David J. Gavaghan and Gary R. Mirams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10020},
year = {2018}
}