时域高斯色散分析：基于 Padé 逼近的高效转换
光学
2022-07-20 v2 计算物理
摘要
我们提出一种将光学材料的 Gaussian 色散分析（GDA）适配于时域模拟的方法。在 GDA 模型中，测得的介电函数虚部表示为若干 Gaussian 吸收项之和。此类简单模型对非均匀展宽远大于均匀线宽的材枓有效。GDA 模型是许多玻璃、聚合物及其他天然与人工无序材料介电函数的基本宽带近似。然而，该模型在时域全波电磁求解器中的高效实现从未被完全达成。我们从一个具有 Gaussian 型吸收的孤立振子的因果形式——因果 Dawson-Gauss 振子——出发。继而推导出显式解析公式，以最少的内存与浮点运算在有限差分时域（FDTD）求解器中实现 Gaussian 振子。推导与 FDTD 实现采用了我们的广义色散材料（GDM）模型——一种利用 Padé 逼近描述光学色散的通用模块化方法。我们分享了 FDTD 原型代码，其包含逼近式的自动生成以及采用多种二阶精度数值格式的通用 FDTD 色散实现。这些代码可用于非商业求解器与商业软件，以对经 GDA 模型实验表征的色散介质中的光传播进行时域模拟。
引用
@article{arxiv.2204.08441,
title = {Gaussian dispersion analysis in the time domain: efficient conversion with Pad\'e approximants},
author = {Ludmila Prokopeva and Samuel Peana and Alexander Kildishev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08441},
year = {2022}
}
备注
72 Pages, 13 Figures, Code can be found on Code Ocean as package MADIS