你必须高效: 含糖不清、误规和变分偏好的框架

本文引入一个框架，用于在既有先验模糊不确定又存在似然误规的情况下评估统计决策。我们以一个含糊集合为起点——该集合将一个可能误规的似然与每一种可能的先验配对——并通过 Kullback-Leibler 半径均匀扩大以容纳似然误规。我们证明，此框架下的最优决策等价于带指数倾斜损失函数的 minimax 决策。误规表现为对损失的指数倾斜，而模糊不确定则对应于寻找最不利先验的搜索。这种对误规和模糊不确定的分离，使我们能够在全局误规下实现局部分析，通过仅局部化先验来实现。惊人地说，对于估计和处理分配， 我们证明最优决策与正确指定下的决策一致，无论误规的程度如何。这些结果也适用于半参数模型。作为实际后果，我们的发现意味着实践者应优先选择最大似然法，而非模拟矩法，以及高效的 GMM 估计器（如两步 GMM）而非对角加权方案。