洛伦兹不变性破缺诱导的伽马射线暴偏振度降低

观测表明，某些伽马射线暴（GRBs）瞬时辐射中的光子具有高度偏振性。一些作者利用高偏振度对洛伦兹不变性破缺（LIV）给出了严格限制。如果洛伦兹不变性被破坏，光子的偏振矢量在其传播过程中可能会发生旋转。偏振矢量的旋转角度取决于光子能量和源的距离。人们认为，如果观测到高偏振度，那么最高能量光子相对于最低能量光子的偏振矢量相对旋转角（记为 $\alpha$）应不超过 $\pi/2$。否则，净偏振度将受到严重抑制，从而无法达到实际观测到的高度。在本文中，我们将详细计算由传播过程中的 LIV 效应引起的 GRB 偏振演化。结果表明，偏振度随 $\alpha$ 的增加而迅速下降，在 $\alpha\approx \pi$ 处达到局部极小值，然后增加直至 $\alpha\approx 3\pi/2$，此后再次下降直至 $\alpha \approx 2\pi$，依此类推。偏振度作为 $\alpha$ 的函数以准周期 $T\approx \pi$ 振荡，而振荡幅度逐渐减小至零。此外，我们发现当 $\alpha\approx \pi/2$ 时，相当一部分（超过初始偏振度的 $60\%$）偏振度得以保留。为了严格限制 LIV 效应，在更高更宽的能量波段、更软的光子能谱以及更高红移的 GRB 中进行偏振观测是有利的。