γ-竞争性：针对 Lipschitz 函数中高计算成本的多目标优化方法
最优化与控制
2025-02-05 v2
摘要
在实际工程和优化中，解决多目标优化 (MOO) 问题通常涉及将其转化为单目标问题的标量化方法。虽然这些方法有效，但往往因迭代计算和需要调节超参数而产生显著的计算成本。本文引入了竞争解概念的一种扩展，提出了用于多准则问题的标量化与竞争方法 (SWCM)。该方法高度可解释，无需调节超参数。此外，我们提出了针对目标函数为 Lipschitz 连续且只能计算一次的情况的竞争性近似方法 (CAoLF)。当计算资源有限或不可重新计算时，该方法尤其有用。通过在最小成本并发流问题上的计算实验，我们展示了所提方法的效率和可扩展性，凸显了其在解决 MOO 各种应用中的计算挑战的潜力。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.03023,
title = {$\gamma$-Competitiveness: An Approach to Multi-Objective Optimization with High Computation Costs in Lipschitz Functions},
author = {Ilgam Latypov and Yuriy Dorn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03023},
year = {2025}
}
备注
New section on Convex/concave functions with Lipschits gradient is added