从复杂度测量视角看PAC可学习理论的哥德尔不完备定理

与信息是客观现实的观点不同，本文采用所有信息都需要由解释器编译后才能被观察到的观点。从传统的复杂度定义出发，本文定义了"解释器"下的复杂度，这意味着启发式地寻找最佳解释器等价于使用PAC寻找最合适的解释器。然后我们将观察过程推广到具有函子的形式系统，在其中我们给出了广义哥德尔不完备定理的具体证明，该定理表明存在一些对象是PAC可学习的，但最佳解释器并未在备选解释器中找到。足够强的机器算法无法面对任何对象进行可解释性。总是存在使足够强的机器学习算法不可解释的对象，这为强人工智能的泛化能力设定了上限。