$(g-2)_{e,\,\mu}$ 与具有对撞机意义的强相互作用暗物质

超越标准模型的新物理探索因近期观测到的缪子与电子反常磁矩相对于各自理论预言的偏离而得到推动。本工作中，我们提出了最小 $L_{\mu}-L_{\tau}$ 模型的合适扩展，以解释这两个实验结果，因为最小模型无法提供任何现实解。在我们的模型中，涉及第一代轻子、单态矢量型费米子（$\chi^{\pm}$）与标量（SU(2)$_{L}$ 双重态 $\Phi^\prime_2$ 或复单态 $\Phi^\prime_4$ 之一）的新 Yukawa 相互作用，在通常来自 $L_{\mu}-L_{\tau}$ 规范玻色子（$Z_{\mu\tau}$）对电子和缪子的贡献之外，仅对 $a_{e}$ 提供额外单圈贡献。在考虑遗迹密度、幺正性与自相互作用的界限后，对这些新场明智地选择 $L_{\mu}-L_{\tau}$ 电荷，导致 $\mathcal{O}({\rm MeV})$ 质量区间内的强相互作用标量暗物质。暗物质的冻结动力学受 $3\rightarrow2$ 散射的极大影响，而与 SM 热浴的动力学平衡由与中微子的 $2\rightarrow2$ 散射确保，其中 $Z_{\mu\tau}$ 起关键作用。暗物质可直接通过与由 SM $Z$ 玻色子介导的原子核散射来探测。此外，我们提出的模型也可在即将到来的 $e^+e^-$ 对撞机中通过寻找相反号双电子与缺失能量信号即末态 $e^{+} e^{-} \rightarrow \chi^{+} \chi^{-} \rightarrow e^{+} e^{-} \cancel{E}_T$ 进行检验。