二次网络的模糊逻辑解释

过去几年中，深度学习在各种应用中取得了巨大成功。然而，这种数据驱动的方法常因缺乏可解释性而受到批评。最近，我们提出了由潜在多层二阶神经元构成的人工二次神经网络。在每个二阶神经元中，用二次函数替代传统神经元中的内积，再经过非线性激活。单个二阶神经元即可实现任意模糊逻辑运算，如异或（XOR）。就此意义而言，任何由二阶神经元构建的深度网络都可被解释为深度模糊逻辑系统。由于传统神经网络与二阶对应网络可相互表示，且模糊逻辑运算在二阶神经网络中自然实现，因此用二阶网络作为系统模型来解释深度神经网络的工作机制是合理的。本文对可由单个二阶神经元实现的模糊逻辑运算进行了推广与分类，并对典型二次神经网络进行了统计/信息论分析。