模糊逻辑、信息量与贝叶斯决策问题
综合数学
2007-05-23 v1
摘要
本文发展了面向不确定性、信息量与决策问题的范畴论方法。它基于适当的一阶模糊逻辑，其中不仅逻辑联结词而且量词都具有模糊解释。我们表明概率与统计的所有基本概念，如联合分布、条件分布等，在新的语境下都有有意义的类比。该方法使得利用统计学的丰富概念经验成为可能。与底层模糊逻辑的联系揭示了模糊决策的逻辑语义。我们考虑了 IT-范畴框架内的决策问题，并将具有先验信息的贝叶斯决策方法一般化。这导向了决策中的模糊贝叶斯方法，并给出了最优策略的构造方法。
引用
@article{arxiv.math/0610876,
title = {Fuzzy Logic, Informativeness and Bayesian Decision-Making Problems},
author = {P. V. Golubtsov and S. S. Moskaliuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610876},
year = {2007}
}
备注
41 pages, LaTex, no figures