融合矩阵乘积态与量子蒙特卡洛：同时减少纠缠与符号问题
强关联电子
2024-11-04 v1
摘要
强关联量子物质系统对任何求解方法而言都是严峻挑战。基于矩阵乘积态（MPS）的方法可以准精确地描述一维系统，但往往难以保留足够的双分纠缠以准确近似二维系统。反之，基于采样概率分布的量子蒙特卡洛（QMC）方法通常可以近似二维和三维系统，其误差随采样规模增大而系统性地衰减。然而，QMC可能遭受所谓的符号问题，使得该方法对许多感兴趣的系统（如排斥相互作用费米子在非公度密度下以及 frustrated 系统）的计算成本过高。在本文中，我们引入了一种新的混合方法，将辅助场QMC（AFQMC）与MPS算法相结合。该混合技术可以消除或减少符号问题（取决于具体模型），同时需要保留的双分纠缠远低于MPS算法的暴力应用，且无需使用不受控制的近似。我们展示了该算法的两个用例，这些用例用任何其他方法都难以或不可能处理，并量化了剩余符号问题的程度。
引用
@article{arxiv.2411.00480,
title = {Fusing matrix-product states with quantum Monte Carlo: reducing entanglement and sign problem at the same time},
author = {Gunnar Bollmark and Sam Mardazad and Johannes S. Hofmann and Adrian Kantian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00480},
year = {2024}
}