随机过程多比特水印的基本权衡
信息论
2026-05-12 v1 math.IT
摘要
我们研究针对由随机过程生成的数据的多比特水印，其中在抽样期间嵌入隐藏信息，必须由拥有不可用于未授权观察者的侧信息的授权检测器解码。在高风险部署中，实用水印必须同时控制误报、在不扰乱输出分布的前提下保持生成质量，并支持可靠的多比特解码。同时满足这三个目标必然会造成根本性的权衡。我们将水印嵌入建模为分布信息嵌入问题，将水印检测建模为受失真和速率约束限制下的多假设检验问题，导致四个基本指标：误报概率、检测错误概率、失真和信息速率。在这个信息论框架内，我们推导出匹配逆向结果和可达性界限，描述最优权衡，并为任何水印方法提供 scheme-agnostic 的基准。对于平稳ergodic 随机过程，我们进一步获得了匹配渐近极限并将其与有限样本 regime 联系起来。最后，我们提出一种满足我们假设的参考水印构造，并经验性地说明了预测的权衡。
引用
@article{arxiv.2605.08826,
title = {Fundamental Trade-Offs in Multi-Bit Watermarking of Stochastic Processes},
author = {Haiyun He and Yepeng Liu and Zhuoer Shen and Ziqiao Wang and Yongyi Mao and Yuheng Bu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08826},
year = {2026}
}