密度值数据的函数型异常值检测及其在鲁棒化分布到分布回归中的应用
统计方法学
2021-10-05 v1
摘要
分布型数据分析关注在功能数据分析（FDA）框架下由随机概率密度函数（PDF）构成的数据对象的统计分析与建模，近年来受到相当关注。然而，许多重要方面仍未被探索，例如异常值检测和鲁棒性。现有的功能型异常值检测方法主要用于普通功能数据，应用于 PDF 时通常表现不佳。为填补此空白，本研究聚焦于 PDF 值异常值检测，及其在鲁棒分布回归中的应用。类似于普通功能数据，被大多数 PDF 形成的“曲线网”所掩盖的形状异常值是 PDF 异常值检测的主要挑战。为此，我们提出了一种树结构变换系统用于特征提取，并将形状异常值转换为易检测的量级异常值，并针对特定变换后的数据设计了相关异常值检测器。还提出了一种多重检测策略以应对检测不确定性，并组合不同检测器形成更可靠的检测工具。此外，我们提出了一种基于分布回归的方法来检测 PDF 值二元组的异常关联。作为一个具体应用，所提出的异常值检测方法被应用于鲁棒化一种分布到分布回归方法，并通过降低所检测异常值的权重，我们开发了回归算子的鲁棒估计量。所提方法通过广泛的模拟研究或真实数据应用进行了验证和评估。相关比较研究证明了所开发的异常值检测方法在分布型异常值检测中相对于其他竞争方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2110.00707,
title = {Functional outlier detection for density-valued data with application to robustify distribution to distribution regression},
author = {Xinyi Lei and Zhicheng Chen and Hui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00707},
year = {2021}
}