函数型输入的高斯过程及其在逆散射问题中的应用
统计方法学
2023-01-04 v3 应用统计
摘要
基于高斯过程（GPs）的代理建模在科学与工程复杂问题分析中受到越来越多的关注。尽管对GP建模已有广泛研究，针对函数型输入的发展却很少。受一个逆散射问题的启发——其中代表散射体支撑和材料性质的函数型输入出现在偏微分方程中——我们为GP引入了一类新的函数型输入核函数。基于所提出的GP模型，推导了所得均方预测误差的渐近收敛性质，并通过数值示例展示了有限样本性能。在逆散射应用中，构建了带有函数型输入的代理模型，这对于从给定远场模式恢复感兴趣的非均匀各向同性散射区域的反射率指数至关重要。
引用
@article{arxiv.2201.01682,
title = {Functional-Input Gaussian Processes with Applications to Inverse Scattering Problems},
author = {Chih-Li Sung and Wenjia Wang and Fioralba Cakoni and Isaac Harris and Ying Hung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01682},
year = {2023}
}