正常圆弧图的完全动态识别

我们提出了一种用于识别正常圆弧（PCA）图的完全动态算法。图上允许的操作包括顶点（连同其关联边）或边的插入与删除。边操作耗时 $O(\log n)$，其中 $n$ 为图的顶点数；而顶点操作耗时 $O(\log n + d)$，其中 $d$ 为被修改顶点的度。我们还展示了每条插入或删除边耗时 $O(1)$ 的增量和减量算法。作为我们算法的一部分，得到了每次操作耗时 $O(\log n)$ 的完全动态连通性与余连通性算法。此外，还提供了一种耗时 $O(\Delta)$ 的算法，用于判定 PCA 表示是否对应于余二部图，其中 $\Delta$ 为顶点度数的最大值。当图为余二部图时，可在相同时间内获得其每个余分量的一个余二部划分。