FuDGE：高维设定下函数型差分图的一种估计方法
机器学习
2022-04-04 v4 机器学习
摘要
我们考虑估计两个具有共享结构的无向函数型图模型之间差异的问题。在许多应用中，数据自然被视为随机函数向量而非标量向量。例如，脑电图（EEG）数据更恰当地被视为时间函数。在此类问题中，每个样本测量的函数数量可能很大，而且每个函数本身是一个无限维对象，使得模型参数的估计具有挑战性。曲线通常仅在离散时间点观测到，这使问题更加复杂。我们首先定义捕获两个函数型图模型之间差异的函数型差分图，并形式化刻画函数型差分图何时定义良好。然后我们提出一种方法 FuDGE，它直接估计函数型差分图而无需先估计各个图。这在个体图稠密但差分图稀疏的设定中尤其有益。我们证明即使在高维设定下，对于完全观测和离散观测的函数路径，FuDGE 都能一致地估计函数型差分图。我们通过模拟研究说明了方法的有限样本性质。我们还提出一种竞争方法，联合函数型图 Lasso（Joint Functional Graphical Lasso），它将联合图 Lasso 推广到函数型设定。最后，我们将方法应用于 EEG 数据，以揭示酒精使用障碍组与对照组之间功能性脑连接性的差异。
引用
@article{arxiv.2003.05402,
title = {FuDGE: A Method to Estimate a Functional Differential Graph in a High-Dimensional Setting},
author = {Boxin Zhao and Y. Samuel Wang and Mladen Kolar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05402},
year = {2022}
}