从超新星到中子星：晕壳形成时间

中子星诞生时为高温、富含轻子的原中子星 (PNS)，通过中子子辐射冷却，最终使外层的重离子结晶成为固体晕壳。我们发展了一种简单解析估计，用于估算该晕壳形成在后对流PNS冷却阶段的起始时间。利用基于扩散的中子子辐射亮度及其导致的熵演化，结合近似等熵的内部结构，我们获得了在中子子辐射层处的时间依赖密度和温度。随后我们施加重核晕体的库仑结晶条件，通过库仑耦合参数表达式，确定中子子辐射层温度首次跌破该密度下结晶阈值的时刻。此程序给出晕壳形成时刻及相应熵的闭式表达式，显式依赖于PNS质量和半径、有效扩散/冷却归一化因子，以及组成参数如离子电荷$Z$和重核质量分数。对于标准微物理参数，我们发现首个固相通常出现在$t_{\mathrm{crust}}\sim 100$-$500\,\mathrm{s}$。这些闭式标度提供了晕壳形成起始的有用时序解析基准，并阐明了其对PNS和组成参数依赖性。