广义$p$面积最小化曲面的定量稳定性

我们研究在权重函数和漂移向量场发生扰动的广义最小梯度问题中，$p$面积最小化曲面的稳定性，其形式为\n$$\inf_{w\in BV_0(\Omega)} \int_\Omega \left(a(x)|Dw+F(x)|+H(x)w\right)\,dx。$$ 由于缺乏严格凸性，建立最小化解的稳定性具有挑战性。我们推导出最小化解的定量稳定性估计。特别是在适当的非退化条件和几何假设下，我们获得关于权重函数$a$和漂移向量场$F$扰动的$L^1$和$W^{1,1}$稳定性估计。我们进一步建立了关于所有主要参数——即$a$、$F$和$H$——同时扰动的统一定量稳定性估计。还 presented numerical simulations 以说明稳定性理论。