从引力到约束：Fokker-Planck框架下财富再分配作为最优漂移设计

比例财富税对财富分布而言相当于均匀引力场：它改变Fokker-Planck方程的漂移而不改变扩散，从而在所有有限时间内保持基尼系数不变。这种使税收无扭曲效应的漂移-平移对称性，也使其无法通过市场渠道实现再分配。再分配需要打破这种对称性。累进税（约束势）将帕累托稳态替换为尾部更薄的分布，其基尼系数是累进性参数的闭式函数；源-汇项（税收资助的转移支付）直接重塑密度。我们将最优再分配表述为Fokker-Planck方程的控制问题，并对包括迁移、逃税和投资组合扭曲在内的干预成本进行惩罚。在一般均衡中，税收设计通过总资本和生产函数反馈，产生具有累进性边际收益递减的自洽McKean-Vlasov方程。Fokker-Planck算子的谱隙决定收敛速度：累进税在政策相关的时间尺度内实现再分配，而比例税则依赖于缓慢的人口更替。