从广义高斯界到利用单峰性信息的分布鲁棒故障检测
最优化与控制
2021-07-21 v1
摘要
概率方法在故障检测设计中颇受关注，但其对完整分布知识的需求鲜少得到满足。这促使了分布鲁棒故障检测（DRFD）设计的发展，其通过使用基于矩的模糊集作为主要建模工具来保障对不精确分布的鲁棒性。然而，由于最坏情况分布不合实际地呈离散状，所得设计存在过度悲观问题，并可能掩盖真实故障。本文旨在利用真实场景中常见的真值分布单峰性假设，开发一种降低保守性的新型 DRFD 设计 scheme。为处理关于误报的机会约束，我们首先获得关于椭球外概率的新的广义高斯界，其较已知切比雪夫界保守性更低。由此得到 DRFD 设计问题的解析解，其较已知忽略单峰性的解保守性更低。我们进一步将有限支撑信息编码进模糊集，导出紧化的多元高斯界，并将设计问题近似重构为凸规划。此外，所推导的广义高斯界广泛适用于各类变点检测任务中的报警阈值设定。基于实验室系统的结果表明，引入单峰性信息有助于降低分布鲁棒设计的保守性，并在鲁棒性与灵敏度间取得更好权衡。
引用
@article{arxiv.2107.09238,
title = {From Generalized Gauss Bounds to Distributionally Robust Fault Detection with Unimodality Information},
author = {Chao Shang and Hao Ye and Dexian Huang and Steven X. Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09238},
year = {2021}
}