FRIDU：基于引导图像扩散的函数映射精化

我们提出了一种用于精化两个形状之间给定对应关系的新方法。表示为函数映射（即基变换矩阵）的对应关系还可以被视为一张二维图像。基于这一视角，我们直接在函数映射空间中训练一个图像扩散模型，使其能够以不准确的初始映射为条件生成精确的映射。训练完全在函数空间中进行，因此具有很高的效率。在推理阶段，我们将当前函数映射对应的逐点映射用作扩散过程中的引导。该引导还可以进一步促进不同的函数映射目标，例如正交性以及与 Laplace-Beltrami 算子的交换性。我们证明，我们的方法在映射精化方面与最先进的方法具有竞争力，并且引导扩散模型为函数映射处理提供了一条有前景的途径。