基于切比雪夫-里茨谱方法的碳纳米管增强复合梁的非线性振动分析
高能天体物理现象
2026-01-14 v1 太阳与恒星天体物理
摘要
本研究发展了一种用于碳纳米管增强复合材料（CNTRC）梁非线性自由振动分析的谱Ritz公式。构建边界适应的切比雪夫基函数，以严格满足夹紧和简单支撑边界条件。控制方程包含von Kármán几何非线性，而均匀和函数梯度（FG）CNT分布的有效材料属性则采用修改版混合规则计算。通过切比雪夫-里茨离散化方法得到的简化模型呈指数收敛；当基函数规模N≥12时，基本频率误差相对于已发布的基准仅为0.1%以下。计算结果显示，谱方法在计算效率上具有显著优势，所需时间显著少于相同精度的高保真有限元离散化。参数研究表明，基本频率随CNT体积分数增加而上升，并且对界面传递效率参数ηE较为敏感。选取的FG模式相对于均匀分布的CNT具有更好的刚性。与 established数值基准的验证结果表明，相对差异仅为几 percent。本方法的当前局限性在于依赖Euler-Bernoulli梁假设，忽略了横向剪切变形和阻尼；针对这些效应的处理正在为未来工作提出。所有数值数据和脚本均作为补充材料提供，以确保可重复性。
引用
@article{arxiv.2509.11945,
title = {Frequency evolution of pulsar emission: Further evidence for fan beam model},
author = {P. Jaroenjittichai and S. Johnston and S. Dai and M. Kerr and M. E. Lower and R. N. Manchester and L. S. Oswald and R. M. Shannon and C. Sobey and P. Weltevrede},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11945},
year = {2026}
}