基于弗里恩-谢拉特坐标系的三维曲线结构分段用于部件分割

在医学影像中准确分割三维曲线结构 remains 挑战性，这些结构具有复杂几何形状，且缺乏多样化大规模数据集用于算法开发和评估。本文以树突分割为案例研究，提出了一种 novel 的弗里恩-谢拉特坐标系（Frenet-Serret Frame-based Decomposition）方法，该方法将三维曲线结构分解为全局 $C^2$ 连续曲线（捕获整体形状）和柱面原语（编码局部几何属性）。该方法利用弗里恩-谢拉特坐标系和弧长参数化，以保留基本几何特征，同时降低表示复杂度，促进数据高效学习、分割精度和三维曲线结构的泛化。为严格评估该方法，我们引入两个数据集：CurviSeg 是用于三维曲线结构分割的合成数据集，验证了该方法的关键属性；DenSpineEM 是用于树突分割的基准数据集，包含来自三个公开电子显微镜数据集中 70 条树突的 4,476 个手动注释树突，覆盖多个脑区和物种。我们在 DenSpineEM 上的实验显示，该方法在跨区域和跨物种泛化方面表现卓越：在小鼠感觉皮层子集上训练的模型在小鼠视觉皮层（Dice 为 94.1%）和人类前额叶（Dice 为 81.8%）子集上实现了 91.9% Dice 的零样本分割。此外，我们在 IntrA 数据集上测试了该方法的通用性，获得了 77.08% Dice（比先前方法高出 5.29%）的脑内动脉瘤分割结果。这一发现表明，该方法有望用于跨 diverse medical imaging 领域的精确分析复杂曲线结构。