密集联想记忆的自由能景观

利用大偏差理论，我们求解并获得了包括密集联想记忆在内的广泛联想记忆类别的自由能泛函的一般表达式。我们通过重现Hopfield模型的经典结果来说明该方法。对于有限数量的模式，我们推导了具有多项式相互作用和Log-Sum-Exponential（LSE）激活的密集联想记忆的温度相关自由能泛函。我们还评估了这些系统在广延极限下的无序平均基态能量。我们的分析框架揭示了在高阶密集网络中记忆检索如何依赖于初始状态，并给出了LSE模型的精确全检索阈值。该方法为分析联想记忆中多样化的复杂架构提供了一种系统化的程序。