存在与不存在 Majorana 零模的分数化 Josephson 效应

众所周知，与通常超导结中 $2\pi$ 的 Josephson 周期性相反，在存在 Majorana 零模的情况下，当 Aharonov-Bohm 通量变化时，Josephson 效应的低能物理表现出 $4\pi$ 周期性。我们通过关注具有自旋轨道耦合的超导半导体纳米线的相位-能量关系特征，研究了 Majorana 纳米线系统中一维拓扑超导体内的这种分数化 Josephson 效应，其中考虑了实验系统中起作用的不同因素，如短的线长、超导能隙的抑制以及 Andreev 束缚态的存在。我们表明，即使在没有 Majorana 零模的情况下，一些非拓扑物理效应也能在 Josephson 结中表现出相位-能量关系的 $4\pi$ 周期性，从而为没有潜在 Majorana 零模的分数化 Josephson 效应提供假阳性信号。此外，我们考虑了超导纳米线中导致四个 Majorana 束缚态的非均匀化学势分布的几种情况，并构建了有效的四 Majorana 模型来正确描述 Josephson 效应的低能理论。在这种设置中，多个 Majorana 零模也可以具有 $4\pi$ 分数化 Josephson 效应，尽管其潜在物理源于 Andreev 束缚态，因为两个相近的 Majorana 束缚态有效地形成了 Andreev 束缚态。我们的工作表明，仅凭对模拟 $4\pi$ 周期性的分数化 Josephson 效应的观察，本身不能作为拓扑超导的确凿证据。这一发现对于正在进行的对非阿贝尔 Majorana 零模的寻找以及开发拓扑量子比特的努力具有重要意义。