宇宙微波背景上等温线和环的分形结构

研究了全天图上宇宙微波背景辐射等温线和环的统计特性，并确认了辐射温度涨落中的分形结构。我们估计了分形指数，例如等温线整体图案的分形维数 $D_{\mathrm{e}}$、单条等温线的分形维数 $D_{\mathrm{c}}$、等温环尺寸分布的科尔恰克定律指数 $\zeta$、两种赫斯特指数——CMB 辐射轮廓的 $H_{\mathrm{e}}$ 和单条等温线的 $H_{\mathrm{c}}$。我们还对两个人工天图进行了分形分析，这两个天图分别由物理宇宙学中的标准模型（WMAP 最佳拟合 $\Lambda$ 冷暗物质模型）和粗糙表面的高斯自由模型模拟生成。真实 CMB 辐射以及使用 $\Lambda$CDM 模型模拟中的温度涨落是非高斯的，其意义在于等温线和环的位移具有由 $H_{\mathrm{e}} \simeq 0.23 < 1/2$ 指示的反持久性。