分形量子多体疤痕与基于 ZX 演算的哈密顿量逆向设计

ZX 演算等图示语言提供了量子过程的紧凑直观描述，已成为电路简化、验证与编译的既定工具。然而，它们作为构造多体态及其宿主哈密顿量框架的潜力仍基本未被探索。在此，我们引入基于 Sierpiński 三角形与 Sierpiński 地毯的 ZX 图所获得的分形多体态族。由构造，底层图连通性对纠缠施加了非典型子体积律最小割上界，而实际态的纠缠程度参数上更低：三角形族服从面积律，而地毯族在可用系统尺寸上呈现近似对数标度。此外，它们的局域可观测量保留分形般空间结构，将这些态标识为其余热化系统中非典型本征态的自然候选。对三角形族，我们结合母哈密顿量方法、ZX 演算的洞见以及认证目标态精确湮灭的局域 ZX 恒等式，产生无阻挫哈密顿量，其项与态自身在同一图示语言中具简单表示。我们随后构造一个局域形变，产生混沌能级统计，同时将分形 ZX 态作为精确量子多体疤痕嵌入能谱主体。我们的结果通过该显式构造表明，ZX 演算可充当哈密顿量逆向设计的框架，其中量子多体疤痕、其局域湮灭子以及嵌入它们的混沌哈密顿量可通过一组图形恒等式构造并相互关联。